2015-01-16 Poisson の和公式 数学 はてなブログでは MathJax で数式を表示できるそうだ。そのテストも兼ねて。 世の中には Poisson の和公式というものがある。表記は色々あるが、最もシンプル(と思う)のが という形。もっと一般的には というもの。 とすると一番上の式になる。 これをどうやって導出するかというと、まずは左辺が周期関数になってるので Fourier 級数展開する。 あとは係数を求めるだけでいい。 これで終わり。 次に応用としてサンプリング定理を取り上げたいと思う。